简支梁的挠度如何计算

简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式：
均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:  
Ymax  =  5ql^4/(384EI).  
式中:  Ymax  为梁跨中的最大挠度(mm).  
q  为均布线荷载标准值(kn/m).  
E  为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E  =  
2100000  N/mm^2.  
I  为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).  
跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:  
Ymax  =  8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).  
式中:  Ymax  为梁跨中的最大挠度(mm).  
p  为各个集中荷载标准值之和(kn).  
E  为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E  =  
2100000  N/mm^2.  
I  为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).  
跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:  
Ymax  =  6.81pl^3/(384EI).  
式中:  
Ymax  为梁跨中的最大挠度(mm).  
p  为各个集中荷载标准值之和(kn).  
E  为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E  =  2100000  
N/mm^2.  
I  为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).  
跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式:  
Ymax  =  6.33pl^3/(384EI).  
式中:  Ymax  为梁跨中的最大挠度(mm).  
p  为各个集中荷载标准值之和(kn).  
E  为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E  =  2100000  N/mm^2.  
I  为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).  
悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式:  
Ymax  =1ql^4/(8EI).  ;Ymax  
=1pl^3/(3EI).  
q  为均布线荷载标准值(kn/m).  ;p  为各个集中荷载标准值之和(kn).

结构力学图乘法就可以得到。对于简支梁，用以下公式计算
1、在跨中单个荷载F作用下的挠度是:F*L^3/(48EI)
2、在均不荷载q作用下的挠度是:5*q*L^4/(384EI)
3、在各种荷载作用下，利用跨中弯矩M可以近似得到统一的跨中挠度计算公式:0.1*M*L^2/(EI)

简支梁的挠度由于结构上部荷载较小，因此钢梁（砼梁）的截面我选取的较小，有时为跨度的1/30(1/20)，这样计算钢梁(砼梁)的强度都没有问题，但是计算的钢梁(砼梁)的挠度过大，大于规范要求的1/400（1//250）。如果按照挠度控制的话，梁的截面就较大。我按照《钢结构设计规范或》《混凝土结构设计规范》对钢梁（砼梁）进行起拱。这样计算的挠度减去起拱值，就满足规范要求的挠度限值。可是这样的话，我总认为随着时间的推移（比如混凝土的徐变），钢(砼)梁的起拱总会塌下去的。那样，钢（砼）梁的下塌值就会很大，超过梁的挠度限值。不满足规范要求。