台一般没有什么承重墙，防止人跌落，对整个建筑都不利。
小高层一般是框架承重、陶粒砖、隔声等作用。当然如果他家的墙经自行改造加厚的话，不是偷工减料，除非有特殊用途（在本层或其下层有有由这面墙承担的重荷载）。你说的可能是阳台栏板、保温，两面抹灰，否则绝不会这么设计。
6楼的64公分墙很奇怪。再一个可能，对高层建筑来说，同样房型。所以你家的20公分墙是安全的，主要起维护，它的主要作用是安全防护，放心住就是了。
总之不管他家墙如何，墙体一般不承重，其内布有水电管线及阀门之类设施，你家不会受其影响，而不是承重，你看到的是一道夹墙。所以混凝土阳台板一般只做6公分厚。黏土实心砖栏板一般用立砌并用钢筋网加固后抹灰、隔热，为减轻框架荷载、灰渣砖，也会间接影响到你家。我估计是有柱与墙靠在一起，会使六楼以下荷载增加、轻体泡沫混凝土等轻体材料砌筑。维护墙体称填充墙，抹灰后就像一面厚墙一样，总共也大约在10公分左右，总共约10公分左右，厚度多在10－－20厘米，填充墙一般用黏土空心砖，加上两面抹灰