这个很简单，国家2010年已经颁布了跨省社保转移的暂行办法。
你要先到上海社保中心开具“社保缴费凭证”，然后交回给公司或自己沈阳社保中心办理社保跨省转移。社保中心会帮你办理转移手续。
给你官方具体的解释：
流动就业人员应如何办理养老保险关系转移手续？
答：为避免参保人员因办理转续关系而在两地往返奔波，《暂行办法》规定了统一的经办流程：
一是参保人员离开原就业地时，应到原参保地的社保经办机构开具参保缴费凭证。
二是参保人员到新就业地就业并参保缴费后，本人或者用人单位向新就业参保所在地社保经办机构提出接续养老保险关系的书面申请，并出示原就业参保地开具的参保缴费凭证。
三是新就业参保地社保经办机构在对申请进行审核后，确认符合转移接续条件的，即与原参保地社保经办机构进行联系沟通，按规定办理参保人员相关信息传递和基金转移手续。
四是相关手续办好后，由新就业参保地社保经办机构通知用人单位或本人，整个关系转移接续的手续就完成了。
也就是说对于参保人员本人来讲，只要提出申请和出示参保缴费凭证，其他手续都由两地社保经办机构联系办理，参保人员本人不用往返奔波。需要特别提醒的是：在决定离开一个城市时，务必到原参保地社保经办机构开具并妥善保存参保缴费凭证；到另一个城市就业时，及时提出转移接续申请。